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2024年本科生转专业考试大纲(适用于统计学专业)

作者: 来源: 日期:2023年12月29日 09:10 人气:


2024年本科生转专业考试大纲(适用于统计学专业)

1.函数、极限与连续

1)区间与邻域,函数的概念及其表示法。

2)函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。

3)反函数,复合函数;基本初等函数,初等函数。

4)数列极限与函数极限的概念与性质,函数左右极限的概念,函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

5)极限的四则运算法则。

6)夹逼准则,单调有界准则,两个重要极限。

7)无穷小量与无穷大量的概念与性质,无穷小量与无穷大量阶的比较。

8)连续函数的概念,函数的间断点及其分类;闭区间上连续函数的基本性质。

9)连续函数的四则运算;反函数、复合函数的连续性,初等函数的连续性。

2.一元函数微分学

1)导数概念、导数的几何意义,可导与连续的关系。

2)函数的和、差、积、商的导数,复合函数和反函数的导数,基本导数公式表。

3)高阶导数的概念及求法,隐函数和参数方程所确定的函数的导数。

4)一阶微分的概念及几何意义。

5)费马定理,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理;洛必达法则及应用。

6)带皮亚诺型、拉格朗日型余项的泰勒公式。

7)函数单调性与极值,函数的最大值与最小值,曲线的凹凸性与拐点。

3.一元函数积分学

1)原函数与不定积分的概念,线性运算法则,基本积分表。

2)不定积分的换元积分法,不定积分的分部积分法。

3)定积分的概念及其几何意义;定积分的几个基本性质(线性运算,区间可加性 、不等式性质、积分第一中值定理)。

4)积分上限函数,原函数存在定理,牛顿-菜布尼兹公式。

5)定积分的换元积分法和分部积分法。

6)定积分的几何应用(面积、体积、弧长等)。

7)定积分的物理应用(变力沿直线所作的功、 液体的压力、引力等)。

8)反常积分的概念及计算。


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